從生活中發現數學與延宕350年的數學題

10340 謝承叡

結城浩《數學女孩：費馬最後定理》

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本書概要:

     本書主要為讓數學普及於生活之中，適合的年齡約為國中資優到高中生，然而這次有別以往的風格，套入了許多大學的基礎代數和費馬最後定理，並且有些高中會接觸但卻不深入的數學理論和應用。

      這本書採用將數學帶入劇情的方式，藉由主角與三位女主角於生活中的觀察還有書中老師紙條紙條上的問題，以問答方式帶出艱澀的數學理論和實際的解題計算，將劇情和數學兩者恰到好處的兜在一起。

內容摘錄:

    神只創造了整數，其他都是人為的。[前言]

     複數平面是帶數和幾何邂逅的舞台。[P.123]

     矛盾的定義:決定p為命題。所謂的矛盾，是指結果上出現了:「是P」及「不是P」兩者都成立的狀況。[p.97]

     反證法的定義:所謂的反證法，就是「假設所欲證明的命題為否，再將其推導至矛盾的方式。」[p.98]

     利用相似的三角形可以表達出複數的乘積。[p.117]

     無矛盾性為存在之基石。[p.172]

我的心得:

    我曾在這本書剛出版時被它的封面吸引，當時我才剛進入國中，想要觀賞些有程度的書來充實自己，但一翻開後，發現內容皆為密密麻麻的算式我就馬上打退了堂鼓。然而現在，剛開始的高中生涯之中，我又重新在物理的課堂中重新聽到了這本書的書名，這使我又燃起了對此書的好奇─到底要怎麼樣將這麼艱深的數學與小說做結合，從而深入淺出的使讀者感到趣味呢?於是搭配著此次的作業，我毅然決然的前往書街買下了此書，展開了我與此書的不解之緣。

   

    這本書中關於數學部分難易度有著十分大的差距，有些只要有概念就可以完成的題目，也有目前我們高中剛接觸到的虛、複數觀念，也有著大學才會學到的基礎代數，也有著困難的黎曼zeta函數也都包括了起來，內容可謂包山包海，使各個不同程度的人皆可以在此書中發現不同的樂趣，而伴隨著作者細膩的文字，我靜夜觀賞此書，融入了劇情，隨著主角們的腳步前行。不知不覺間就完全置身於故事之中，與主角和個性鮮明的三位女配角一同闖盪於數學的壯闊之中，徜徉於學術之海之間，我忘卻了塵世的紛擾，眼前只剩下了x.y .z……。現在憶起當時還是覺得這本書有一種魔力可以將讀者帶入故事，感覺數字不再是虛幻的觀念，而成為了解開謎題的種種鑰匙。

   

    這其中我雖然不是所有的理論都看得懂，但在閱讀的過程之中巧遇了在高中學到的觀念也確實令人興奮，像是因數與倍數、畢氏定理的推廣、反證法、歐拉公式、餘式定理諸如此類的皆是現在我看到時會會心一笑的數學觀念，並且在書中主角們剛開始要算數時很多都會由觀察周遭的事物開始，藉由此種過程我認為可以將理論與實際套用，讓我了解到不只是冷冰冰的公式，而是一些更生活化、更實用的數學。

   

    然而隨著故事的延續，我觀看到此書後半段之時，漸漸的進入了推導費馬最後定理的方式，在這其中，又讓我重新震撼了一次。原來x的n次加y的n次等於z的n次在三次以上無自然數解這一算式曾讓數學界掀起了無數的巨浪，費馬於隨手筆記之間所寫出的公式宛如蝴蝶效應一般為後世數學界的名家們百思不得其解，隨著三百五十年的刻苦研究，無數數學家們的傳承，期間提出的假設一改在改，條件也一修再修。經過了幾代人的努力而獲得了能讓眾人認同的結論，我覺得這即為人類進步的原因。我們會將我們在這世上所發現的、所創造的，傳承給後世，使得人類的文化得以累積、壯大並且延續。正如古人所云:「真理越辯越明」書中所述:「我們漫步在探索『真實樣貌』的旅程中。發覺已經遺失的部分，並且再現那些已然消失的部分，我們反覆的體驗著發現與消失，死亡與復活的過程，同時也體悟到了生命與時間的重量。」人類追求宇宙真理的熱情，人們源源不絕的好奇心，促使著人們去發現、去探索，所以於數學的旅途之中，我或許會感到挫折與失敗，但我也仍然會堅信著我也成為了傳遞數學榮耀的其中一人。